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THEMA: Gewichte und Zugkräfte in 1zu160
THEMA: Gewichte und Zugkräfte in 1zu160
Hallo N-Bahner!
Hat sich jemand schon mal Gedanken über maßstäbliche Gewichte und Zugkräfte gemacht ??
Ich hab das mal aus Interesse berechnet und komme eigentlich zu keinem realistischen Ergebnis.
Angenommen man hat eine Lok Baureihe 189 mit einer Masse von 86 t und reduziert dieses auf die Erdkugel im Maßstab N (1:160 / Durchmesser 79,6 km) so kommt man natürlich auch auf eine Masse von 86 t da sich die angepasste Erdbeschleunigung ebenfalls auf 1/160 (0,061 m/s² / Urmeter und Urkilo = alles wird kleiner) reduziert. Dies kann man über die Erddichte / Volumen und Gravitationskonstante ausrechnen.
Übertragen auf unsere tatsächliche Erdbeschleunigung (9,81 m/s²) hieße das im Modellmaßstab eine Masse von 537 kg, ein Kubikzentimeter Wasser würde gleichzeitig stolze 6,25 kg auf die Waage bringen. Ist das nun ein beeindruckendes Beispiel für die gewaltige Erdanziehungskraft (wenn man in Gedanken als Riese die Hand über die Anlage hält und einen Wasserwürfel mit 1 Zentimeter Größe und 6,25 kg Gewicht in der Handfläche spürt) – oder ist da irgendwo ein riesiger Rechenfehler?
Ebenso würde sich die tatsächliche Anzugskraft einer BR 189 von 30 kN auf der Anlage in eine Zugkraft von 187,5 N reduzieren. Damit könnte man alles zusammenreißen, was nicht verschweißt oder verschraubt ist.
Rechnet man die Verhältnisse von Zugkraft zu Masse um in den Modellmaßstab, so erhält man immerhin ein sehr erstaunliches Ergebnis: ca. 0,034 N bei einer Masse von 100 g ist deutlich weniger als auf der N-Bahn erreichbar sind.
Vielleicht hat ja jemand noch andere Ideen zu diesem Thema (als Anstoß für eine große Diskussionsrunde…)
Gruß Henning
Hat sich jemand schon mal Gedanken über maßstäbliche Gewichte und Zugkräfte gemacht ??
Ich hab das mal aus Interesse berechnet und komme eigentlich zu keinem realistischen Ergebnis.
Angenommen man hat eine Lok Baureihe 189 mit einer Masse von 86 t und reduziert dieses auf die Erdkugel im Maßstab N (1:160 / Durchmesser 79,6 km) so kommt man natürlich auch auf eine Masse von 86 t da sich die angepasste Erdbeschleunigung ebenfalls auf 1/160 (0,061 m/s² / Urmeter und Urkilo = alles wird kleiner) reduziert. Dies kann man über die Erddichte / Volumen und Gravitationskonstante ausrechnen.
Übertragen auf unsere tatsächliche Erdbeschleunigung (9,81 m/s²) hieße das im Modellmaßstab eine Masse von 537 kg, ein Kubikzentimeter Wasser würde gleichzeitig stolze 6,25 kg auf die Waage bringen. Ist das nun ein beeindruckendes Beispiel für die gewaltige Erdanziehungskraft (wenn man in Gedanken als Riese die Hand über die Anlage hält und einen Wasserwürfel mit 1 Zentimeter Größe und 6,25 kg Gewicht in der Handfläche spürt) – oder ist da irgendwo ein riesiger Rechenfehler?
Ebenso würde sich die tatsächliche Anzugskraft einer BR 189 von 30 kN auf der Anlage in eine Zugkraft von 187,5 N reduzieren. Damit könnte man alles zusammenreißen, was nicht verschweißt oder verschraubt ist.
Rechnet man die Verhältnisse von Zugkraft zu Masse um in den Modellmaßstab, so erhält man immerhin ein sehr erstaunliches Ergebnis: ca. 0,034 N bei einer Masse von 100 g ist deutlich weniger als auf der N-Bahn erreichbar sind.
Vielleicht hat ja jemand noch andere Ideen zu diesem Thema (als Anstoß für eine große Diskussionsrunde…)
Gruß Henning
tobias b köhler [Gast] - 15.03.06 21:31
Es lässt sich nicht alles maßstäblich umrechnen, ohne dass es probleme mit gewissen physikalischen größen gibt.
Gehen wir von der gleichen dichte aus, dann müssen die massen sich mit der dritten potenz des maßstabs ändern. Bei 1:160 bedeutet das 1:160³ = 1:4096000. Eine lok von 86000 kg wöge damit im modell nur 21 g, das ist etwas mehr als ein standardbrief. Die wagen wären natürlich auch entsprechend leichter, und angenommen, dass sich alle reibungskräfte im verhältnis der massen verändern, müsste sie auch nur ein viermillionstel der kraft aufbringen, um den zug in bewegung zu setzen - kein problem.
Da die materialstärken im modell doch größer sind und die loks massive rahmen aus metallguss haben, sind sie natürlich wesentlich schwerer. Die wagen sind auch schwerer, wenn auch nicht so gravierend. Ein wagen in 1:1 hat eine metermasse von ungefähr 1 bis 2 tonnen. Im modell käme 0,04 bis 0,08 g/mm heraus, nach NEM 302 sind es in N 0,17 g/mm, also mehr als das doppelte.
Letztlich kommt es darauf an, dass die loks im modell das leisten, was sie beim vorbild auch können, nämlich die gleiche anzahl wagen über die gleiche steigung befördern (auch wenn viele anlagen größere steigungen haben, aber dafür kürzere züge - dann stimmts wieder). Erschwerend kommt hinzu, dass modell-loks den zug auch abbremsen müssen, weil modellbahnwagen im allgemeinen nicht gebremst sind.
Gehen wir von der gleichen dichte aus, dann müssen die massen sich mit der dritten potenz des maßstabs ändern. Bei 1:160 bedeutet das 1:160³ = 1:4096000. Eine lok von 86000 kg wöge damit im modell nur 21 g, das ist etwas mehr als ein standardbrief. Die wagen wären natürlich auch entsprechend leichter, und angenommen, dass sich alle reibungskräfte im verhältnis der massen verändern, müsste sie auch nur ein viermillionstel der kraft aufbringen, um den zug in bewegung zu setzen - kein problem.
Da die materialstärken im modell doch größer sind und die loks massive rahmen aus metallguss haben, sind sie natürlich wesentlich schwerer. Die wagen sind auch schwerer, wenn auch nicht so gravierend. Ein wagen in 1:1 hat eine metermasse von ungefähr 1 bis 2 tonnen. Im modell käme 0,04 bis 0,08 g/mm heraus, nach NEM 302 sind es in N 0,17 g/mm, also mehr als das doppelte.
Letztlich kommt es darauf an, dass die loks im modell das leisten, was sie beim vorbild auch können, nämlich die gleiche anzahl wagen über die gleiche steigung befördern (auch wenn viele anlagen größere steigungen haben, aber dafür kürzere züge - dann stimmts wieder). Erschwerend kommt hinzu, dass modell-loks den zug auch abbremsen müssen, weil modellbahnwagen im allgemeinen nicht gebremst sind.
Hallo,
schon mal nachgerechnet wie sich das Volumen der Lok in 1:1 zu 1:160 verhält?
Ein Kubikmeter, also 1mx1mx1m entspricht wenn man die Seitenlänge durch 160 teilt 0,00625mx0,00625x0,00625m = 0,000000244140625m³ also ein Verhältnis von 1:4096000.
Wenn ich jetzt Volumen und Gewicht gleich behandle dürfte die Lok mit 86t in 1:160 nur knappe 21g wiegen.
Was nun?
Gruß
Volker
PS: Da war jemand eine 1:160stel Sekunde schneller als ich *lol*
Beitrag editiert am 15. 03. 2006 22:34.
schon mal nachgerechnet wie sich das Volumen der Lok in 1:1 zu 1:160 verhält?
Ein Kubikmeter, also 1mx1mx1m entspricht wenn man die Seitenlänge durch 160 teilt 0,00625mx0,00625x0,00625m = 0,000000244140625m³ also ein Verhältnis von 1:4096000.
Wenn ich jetzt Volumen und Gewicht gleich behandle dürfte die Lok mit 86t in 1:160 nur knappe 21g wiegen.
Was nun?
Gruß
Volker
PS: Da war jemand eine 1:160stel Sekunde schneller als ich *lol*
Beitrag editiert am 15. 03. 2006 22:34.
Ich Hab das in meiner Jugend mal an verschiedenen Dingen berechnen wollen, als ich stolz auf einige physikalische Grundkenntnisse aus der Schule war und bin dabei auf völlig unrealistische Ergebnisse im Vergleich zu Vorbildern - nicht nur bei der Eisenbahn - gekommen. Ich denke, dass hier Faktoren eine Rolle spielen, die ein maßstabsgerechtes Umrechnen fast unmöglich machen oder zumindest die Ergebnisse sehr verzerren. Wahrscheinlich kann man die verschiedenen Kategorien, die zu berücksichtigen sind wie Gewicht, Geschwindigkeit, Motorleistung u.v.a. nicht vollständig unter einen Hut bringen.
Gruß
Wicht
Gruß
Wicht
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