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THEMA: Höhe Übergang Steigung-Ebene berechnen?
THEMA: Höhe Übergang Steigung-Ebene berechnen?
Thalys1981 - 28.01.15 21:40
Hallo
Wenn ihr eine Anlage baut, in mehreren Ebenen, wie macht ihr das mit der Steigung und den Höhenmaßen?
Ich habe eine Steigung mit 3,7% und die Länge der Rampe (gerade nicht zur Hand).
Wie berechne ich den Höhenunterschied am Anfang / Ende der Steigung (Ausrundung)?
Also ich sage nicht: Ebene NULL auf 60cm über Boden, Ebene 1 auf 70cm über Boden, sondern wie oben beschrieben.
Wie kann ich jetzt berechnen, wie hoch die Stützen der Rampe an bestimmten Punkten sein muß?
Gruß aus dem verschneiten Harz
Michaa
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Wenn ihr eine Anlage baut, in mehreren Ebenen, wie macht ihr das mit der Steigung und den Höhenmaßen?
Ich habe eine Steigung mit 3,7% und die Länge der Rampe (gerade nicht zur Hand).
Wie berechne ich den Höhenunterschied am Anfang / Ende der Steigung (Ausrundung)?
Also ich sage nicht: Ebene NULL auf 60cm über Boden, Ebene 1 auf 70cm über Boden, sondern wie oben beschrieben.
Wie kann ich jetzt berechnen, wie hoch die Stützen der Rampe an bestimmten Punkten sein muß?
Gruß aus dem verschneiten Harz
Michaa
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Hallo,
du brauchst am Anfang und am Ende der Steigung jeweils einen Kreisbogen, der möglichst den Radius 1000 (besser 2000) mm nicht unterschreiten sollte, sodass du also bspw. 300 mm (Nicht berechnet!!) Kreisbogenlänge = Gleislänge brauchst, um von 0 auf 37 Promille Steigung zu kommen und andersherum, also quasi aus der Ebene zur Steigung und andersherum. Deine Skizze deutet zumindest das untere an.
Dazwischen hast du eine normale Steigung mit 37 Promille, also 37 mm auf 1000 mm Länge (nicht Gleislänge=Hypotenuse, sondern die lange Kathete!).
Wie man die Kreisbögen und damit die Ausrundung berechnet, müsste ich jetzt nachschlagen.
Wahrscheinlich hat jemand ein einfaches Berechnungsprogramm zur Hand, womit sich dann die Standorte von Stützen aufgetragen auf die Länge berechnen lassen, möglichst auf vollen mm Höhe, am Anfang auch mit 1/4-mm-Schritten.
Grüße
Horst
PS: 2000 Ausrundungsradius zu wenig, 6500 plausibler (Werte für H0 = 12000 gefunden)
du brauchst am Anfang und am Ende der Steigung jeweils einen Kreisbogen, der möglichst den Radius 1000 (besser 2000) mm nicht unterschreiten sollte, sodass du also bspw. 300 mm (Nicht berechnet!!) Kreisbogenlänge = Gleislänge brauchst, um von 0 auf 37 Promille Steigung zu kommen und andersherum, also quasi aus der Ebene zur Steigung und andersherum. Deine Skizze deutet zumindest das untere an.
Dazwischen hast du eine normale Steigung mit 37 Promille, also 37 mm auf 1000 mm Länge (nicht Gleislänge=Hypotenuse, sondern die lange Kathete!).
Wie man die Kreisbögen und damit die Ausrundung berechnet, müsste ich jetzt nachschlagen.
Wahrscheinlich hat jemand ein einfaches Berechnungsprogramm zur Hand, womit sich dann die Standorte von Stützen aufgetragen auf die Länge berechnen lassen, möglichst auf vollen mm Höhe, am Anfang auch mit 1/4-mm-Schritten.
Grüße
Horst
PS: 2000 Ausrundungsradius zu wenig, 6500 plausibler (Werte für H0 = 12000 gefunden)
Beitrag editiert am 28. 01. 2015 22:55.
Hallo Michaa,
Dreisatz, Strahlensatz, Winkelfunktionen (sin - cos - tan)
oder so - simple Mathematik, so lassen sich die Pfeilerhöhen für den Standplatz berechnen
Oder was habe ich in der Frage falsch verstanden?
Gruß Detlef
Dreisatz, Strahlensatz, Winkelfunktionen (sin - cos - tan)
oder so - simple Mathematik, so lassen sich die Pfeilerhöhen für den Standplatz berechnen
Oder was habe ich in der Frage falsch verstanden?
Gruß Detlef
im Anhang mal die erste grundlegende Berechnung
PS: R zu 6500 ersetzen
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PS: R zu 6500 ersetzen
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Beitrag editiert am 28. 01. 2015 22:55.
Wow,
schaut aus als hättest du die Berechnung im paint gemalt. Wie cool!
Die Berechnung ist schlüssig, gleichwohl mir die 74mm Ausrundungslänge etwas kurz erscheinen...
Legt man denn einen 2000mm Radius als Ausrundungshalbmesser zu Grunde?
fragt sich Felix B.
schaut aus als hättest du die Berechnung im paint gemalt. Wie cool!
Die Berechnung ist schlüssig, gleichwohl mir die 74mm Ausrundungslänge etwas kurz erscheinen...
Legt man denn einen 2000mm Radius als Ausrundungshalbmesser zu Grunde?
fragt sich Felix B.
hier die zweite. Die Werte kann man beliebig tauschen, man kann auch fixe Höhen z.b. 0,5 mm oder 1 mm berechnen, wo also in der Ausrundung ein Stück Balsa drunter muss.
y*y + x*x = 1 ist übrigens die Kreisgleichung, daneben grafisch dargestellt.
Für x setzt man hier die 0,037 ein. Dies ist der gerundete Tangens aus 37/1000.
Damit kommt man bei y auf 0,999315, also 0,000685 fehlend zu 1 (hier muss man das fehlende nehmen).
Diesen Wert dann mal dem Radius (hier 2000).
Mir scheint es auch so, dass man mehr als 2000 nehmen muss, hab einen Wert für H0 von 12000 mm gefunden, respektive 6500 in N.
Damit wäre dann die Bogenlänge b=240,5 mm und die Höhe an dieser Stelle 0,000685x6500= 4,4525 mm.
Fehlen eigtl. nur noch die Werte beliebig dazwischen, möglichst ganzzahlig, sowie die Werte auf der Rampe.
Edit: Zu 0,999315 berichtigt
PS: in der Grafik 0,99315 falsch, richtig 0,999315
PPS: Grafik unten uneindeutig und schlecht nachvollziehbar, bei 2000 Radiusannahme und der Bogenlänge von 0,037 x Radius = 74 mm kommt man mit dem Wert für eine Höhe (also 1-y) auf 1,37 mm Höhenunterschied. Dies ist nachvollziehbar, hier schlecht dargestellt.
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y*y + x*x = 1 ist übrigens die Kreisgleichung, daneben grafisch dargestellt.
Für x setzt man hier die 0,037 ein. Dies ist der gerundete Tangens aus 37/1000.
Damit kommt man bei y auf 0,999315, also 0,000685 fehlend zu 1 (hier muss man das fehlende nehmen).
Diesen Wert dann mal dem Radius (hier 2000).
Mir scheint es auch so, dass man mehr als 2000 nehmen muss, hab einen Wert für H0 von 12000 mm gefunden, respektive 6500 in N.
Damit wäre dann die Bogenlänge b=240,5 mm und die Höhe an dieser Stelle 0,000685x6500= 4,4525 mm.
Fehlen eigtl. nur noch die Werte beliebig dazwischen, möglichst ganzzahlig, sowie die Werte auf der Rampe.
Edit: Zu 0,999315 berichtigt
PS: in der Grafik 0,99315 falsch, richtig 0,999315
PPS: Grafik unten uneindeutig und schlecht nachvollziehbar, bei 2000 Radiusannahme und der Bogenlänge von 0,037 x Radius = 74 mm kommt man mit dem Wert für eine Höhe (also 1-y) auf 1,37 mm Höhenunterschied. Dies ist nachvollziehbar, hier schlecht dargestellt.
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Beitrag editiert am 28. 01. 2015 23:01.
Das waren erst mal die Grundlagen zum Verständnis.
Im Prinzip muss man nun die Ausrundung festlegen und durch Gleichungsumstellung oder mithilfe von Excel die Bogenlängen b berechnen, an denen die Höhen (1-y) = 0,25;0,5;0,75;1;... mm groß sind.
Danach dann den Endwert der Höhen als Grundhöhe für die Rampe nehmen, also hier 4,4525 mm bei 6500 mm Ausrundungsradius.
Danach gibt es dann aller 27,027 mm Länge 1 mm Höhenzuwachs. (1000/37)
Da am Anfang ja die öminösen 4,4525 stehen, kann man z.b. (5 mm - 4,4525 mm) * 27,027 mm nehmen, also bei 14,8 mm nach der Bogenlänge der Ausrundung (240,5 mm) die Stütze mit 5 mm Höhe, also bei rund 255 seit Beginn der Ausrundung.
Eine Stütze mit 10 mm wäre dann also bei 255 + (5*27) nötig, also bei 390 mm seit Beginn der Ausrundung.
Dies sind Beispielwerte für R=6500 mm.
Gut, für heute reichts erstmal..png)
Horst
Edit: korri
Im Prinzip muss man nun die Ausrundung festlegen und durch Gleichungsumstellung oder mithilfe von Excel die Bogenlängen b berechnen, an denen die Höhen (1-y) = 0,25;0,5;0,75;1;... mm groß sind.
Danach dann den Endwert der Höhen als Grundhöhe für die Rampe nehmen, also hier 4,4525 mm bei 6500 mm Ausrundungsradius.
Danach gibt es dann aller 27,027 mm Länge 1 mm Höhenzuwachs. (1000/37)
Da am Anfang ja die öminösen 4,4525 stehen, kann man z.b. (5 mm - 4,4525 mm) * 27,027 mm nehmen, also bei 14,8 mm nach der Bogenlänge der Ausrundung (240,5 mm) die Stütze mit 5 mm Höhe, also bei rund 255 seit Beginn der Ausrundung.
Eine Stütze mit 10 mm wäre dann also bei 255 + (5*27) nötig, also bei 390 mm seit Beginn der Ausrundung.
Dies sind Beispielwerte für R=6500 mm.
Gut, für heute reichts erstmal.
Horst
Edit: korri
Ich habe die horizontale Ausrundung nie berechnet. Ich sorgte einfach dafür, dass das Trasseebrett nicht im Bereich der Ausrundung getrennt ist (also nicht zwei Teile aufeinandertreffen), sondern das Trasseebrett im Bereich der Ausrundung gebogen wird, so dass aufgrund der Biegespannung im Holz die horizontale Ausrundung entsteht.
So fahre ich gut.
Felix
So fahre ich gut.
Felix
Praktisch würde ich das auch wie Felix machen.
Die Berechnung soll die Theorie sein und praktische Werte zeigen. Die genaue Anordnung von Stützen vorhandener Höhe kann man damit korrekt theoretisch berechen, praktisch kann das dann natürlich abweichen.
Grüße
Horst
PS: Hätte nicht gedacht, dass ich mich nochmal mit sowas beschäftige, vieles vergessen gehabt.
Die Berechnung soll die Theorie sein und praktische Werte zeigen. Die genaue Anordnung von Stützen vorhandener Höhe kann man damit korrekt theoretisch berechen, praktisch kann das dann natürlich abweichen.
Grüße
Horst
PS: Hätte nicht gedacht, dass ich mich nochmal mit sowas beschäftige, vieles vergessen gehabt.
Hab noch nen Vorschlag.
Man kann die Bogenlänge und den Radius so wählen, dass man am Ende der Ausrundung auf 5 mm Höhe kommt.
D.h.: 0,000685 * R = 5
R = 5 / 0,000685 = 7300
Damit kann man die Bogenlänge (also die Kreisbogenlänge=Gleislänge der Ausrundung) b berechnen. Da man die Steigung alpha = 2,119 ° = 0,037 rad weiß (die Steigung soll ja 37/1000 = 3,7 % sein), ergibt sich aus:
alpha = b / R ... b = alpha * R = 0,037 * 7300
die Bogenlänge zu 270 mm.
D.h., man nimmt ein Trassenbrett der Länge 270 mm, unten Höhe 0, nach 270 mm Höhe 5 über Niveau. Danach dann aller 27 mm 1 mm Höhenzuwachs.
Am Ende der Steigung ebenso ein Trassenbrett der Länge 270 mm, welches am Anfang auf Endhöhe - 5 mm liegt und am Ende auf Endhöhe.
Beide Trassenbretter müssen gebogen werden.
Das müsste es zur Vereinfachung eigtl. sein.
Grüße
Horst
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Man kann die Bogenlänge und den Radius so wählen, dass man am Ende der Ausrundung auf 5 mm Höhe kommt.
D.h.: 0,000685 * R = 5
R = 5 / 0,000685 = 7300
Damit kann man die Bogenlänge (also die Kreisbogenlänge=Gleislänge der Ausrundung) b berechnen. Da man die Steigung alpha = 2,119 ° = 0,037 rad weiß (die Steigung soll ja 37/1000 = 3,7 % sein), ergibt sich aus:
alpha = b / R ... b = alpha * R = 0,037 * 7300
die Bogenlänge zu 270 mm.
D.h., man nimmt ein Trassenbrett der Länge 270 mm, unten Höhe 0, nach 270 mm Höhe 5 über Niveau. Danach dann aller 27 mm 1 mm Höhenzuwachs.
Am Ende der Steigung ebenso ein Trassenbrett der Länge 270 mm, welches am Anfang auf Endhöhe - 5 mm liegt und am Ende auf Endhöhe.
Beide Trassenbretter müssen gebogen werden.
Das müsste es zur Vereinfachung eigtl. sein.
Grüße
Horst
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zwengelmann - 28.01.15 23:37
Hallo,
man kann natürlich alles auf die fünfte Stelle hinter dem Komma berechnen, aber wer kann das in der Praxis exakt so bauen? Ich würde mich eher damit befassen, die Steigung deutlich zu verringern. 3,7% ist schon ordentlich. Das ist meines Erachtens das eigentliche Problem. Ein schwerer Zug könnte da Probleme bereiten. Das wird natürlich vor lauter Winkelfunktionen vergessen.
Viele Grüße
Zwengelmann
man kann natürlich alles auf die fünfte Stelle hinter dem Komma berechnen, aber wer kann das in der Praxis exakt so bauen? Ich würde mich eher damit befassen, die Steigung deutlich zu verringern. 3,7% ist schon ordentlich. Das ist meines Erachtens das eigentliche Problem. Ein schwerer Zug könnte da Probleme bereiten. Das wird natürlich vor lauter Winkelfunktionen vergessen.
Viele Grüße
Zwengelmann
Hallo,
Wollt Ihr basteln oder Mathematik studieren?
Hahaha Karl
Wollt Ihr basteln oder Mathematik studieren?
Hahaha Karl
Hallo,
wie Felix schon geschrieben hat, ist es nur wichtig, dass eine Trennstelle der Rampe nicht im Übergang von Ebene zur Schräge liegt. Ich säge den Übergang aus dem Ebenenbrett aus bis zur nächsten Stütze. Und richtig 3,7% ist schon recht viel, in der Gleisplanungssoftware SCARM ist der Bereich von 2,5 - 3% schon gelb hinterlegt!
Grüße
Markus
wie Felix schon geschrieben hat, ist es nur wichtig, dass eine Trennstelle der Rampe nicht im Übergang von Ebene zur Schräge liegt. Ich säge den Übergang aus dem Ebenenbrett aus bis zur nächsten Stütze. Und richtig 3,7% ist schon recht viel, in der Gleisplanungssoftware SCARM ist der Bereich von 2,5 - 3% schon gelb hinterlegt!
Grüße
Markus
Thalys1981 - 29.01.15 10:29
Hallo,
erstmal vielen Dank für eure Mühe. Ihr seid echt klasse!
Erstmal zur Steigung: die 3,7% sind völlig OK. Es wird nur eine kleine Spielbahn (siehe Anhang), wo unten ein Kreisverkehr ist und eine Strecke nach oben zu einer Ladestelle geht. Oben werden nur 2 Wagen zugestellt/abgeholt. Als Zugloks kommen V20 und V60 zum Einsatz. Beide schaffen die Strecke (getestet) problemlos. Die V60 schafft sogar 4 Wagen.
Und hier der nächste Schock: :D
Die Strecke nach oben verläuft größtenteils in Kurven mit R 14cm in der Steigung! Alles getestet, keine Probleme. Die Bahn dient auch nur zur Überbrückung bis mein Großprojekt (Rurtalbahn - noch in der Planung) fahrbereit ist.
Ich habe am Anfang der Steigung nur 13,8cm für die Ausrundung und am Ende 10,5cm geplant. Oben liegt die Ausrundung schon in der engen Kurve. In einer Geraden wäre besser, aber vom Platz her nicht machbar. Unten könnte ich noch ein paar cm zugeben, allerdings würden die dann auch in der engen Kurve liegen.
Nochmals vielen Dank für eure Hilfe. Ich bin echt froh, daß es dieses Forum gibt!
lieben Gruß
Michaa
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erstmal vielen Dank für eure Mühe. Ihr seid echt klasse!
Erstmal zur Steigung: die 3,7% sind völlig OK. Es wird nur eine kleine Spielbahn (siehe Anhang), wo unten ein Kreisverkehr ist und eine Strecke nach oben zu einer Ladestelle geht. Oben werden nur 2 Wagen zugestellt/abgeholt. Als Zugloks kommen V20 und V60 zum Einsatz. Beide schaffen die Strecke (getestet) problemlos. Die V60 schafft sogar 4 Wagen.
Und hier der nächste Schock: :D
Die Strecke nach oben verläuft größtenteils in Kurven mit R 14cm in der Steigung! Alles getestet, keine Probleme. Die Bahn dient auch nur zur Überbrückung bis mein Großprojekt (Rurtalbahn - noch in der Planung) fahrbereit ist.
Ich habe am Anfang der Steigung nur 13,8cm für die Ausrundung und am Ende 10,5cm geplant. Oben liegt die Ausrundung schon in der engen Kurve. In einer Geraden wäre besser, aber vom Platz her nicht machbar. Unten könnte ich noch ein paar cm zugeben, allerdings würden die dann auch in der engen Kurve liegen.
Nochmals vielen Dank für eure Hilfe. Ich bin echt froh, daß es dieses Forum gibt!
lieben Gruß
Michaa
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Hallo
Da gibt es eine Einfacher Lösung
Ich schneide die Grundplatte links und rechts vom Gleis 30 cm parallel auf, und unterlege sie am ende mit 5 mm höhe, da hat man eine ideale Rundung als Übergang zur Rampe mit einer Steigung
von 1,8 %o dass genügt vollkommen so das die Züge noch hoch kommen mit normaler Belastung
Gruss Henri
Da gibt es eine Einfacher Lösung
Ich schneide die Grundplatte links und rechts vom Gleis 30 cm parallel auf, und unterlege sie am ende mit 5 mm höhe, da hat man eine ideale Rundung als Übergang zur Rampe mit einer Steigung
von 1,8 %o dass genügt vollkommen so das die Züge noch hoch kommen mit normaler Belastung
Gruss Henri
@13
Ummmm... Übergang von Gerade zu enge Kurve UND Ebene in Gefälle, das gab bei der H0 Spielbahn meines Sohnemanns Probleme mit einigen Fahrzeugen.
Wenn's bei dir klappt, ist es ok - wenn nicht, wirst du nie froh darüber...
Übrigens, der Plan gefällt mir gut! Er bezieht die dritte Dimension ein und macht das Möglichste aus den Gegebenheiten.
Felix
Ummmm... Übergang von Gerade zu enge Kurve UND Ebene in Gefälle, das gab bei der H0 Spielbahn meines Sohnemanns Probleme mit einigen Fahrzeugen.
Wenn's bei dir klappt, ist es ok - wenn nicht, wirst du nie froh darüber...
Übrigens, der Plan gefällt mir gut! Er bezieht die dritte Dimension ein und macht das Möglichste aus den Gegebenheiten.
Felix
Hi Micha,
ich hatte das Thema auch vor kurzem und habe mir die Höhen ganz einfach mittels Kreisabschnitt berechnet. Es gibt im Internet diverse Berechnungsprogramme, in denen man einfach zwei beliebige Werte eintragen muss, womit es dann den Rest ausrechnet.
Man muss nur beachten, das man Werte, die in die Breite gehen, doppelt nimmt, da wir ja nur die Hälfte eines Kreisabschnittes brauchen um unsere Werte zu errechnen.
So habe ich für die erste Berechnung als Werte angegeben: Radius 300cm, Öffnungswinkel (2,63° x 2) 5,26°
Dadurch hatte ich die Ergebnisse wie weit die Ausrundung insgesammt ist und welche Höhe sie am Ende hat.
Dann habe ich die Zwischenhöhen ermittelt indem ich wieder den Radius und dieses mal die Länge, diese aber mal 2. Also wenn ich Höhen im Abstand von 5,10,15,etc. cm haben will, dann muss ich 10.20.30 cm angeben um das richtige Ergebnis zu bekommen.
So habe ich mir Ausrundungen für 3,4% und 4,6% Steigungen erstellt. (siehe Anhang)
Gruß Tom
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ich hatte das Thema auch vor kurzem und habe mir die Höhen ganz einfach mittels Kreisabschnitt berechnet. Es gibt im Internet diverse Berechnungsprogramme, in denen man einfach zwei beliebige Werte eintragen muss, womit es dann den Rest ausrechnet.
Man muss nur beachten, das man Werte, die in die Breite gehen, doppelt nimmt, da wir ja nur die Hälfte eines Kreisabschnittes brauchen um unsere Werte zu errechnen.
So habe ich für die erste Berechnung als Werte angegeben: Radius 300cm, Öffnungswinkel (2,63° x 2) 5,26°
Dadurch hatte ich die Ergebnisse wie weit die Ausrundung insgesammt ist und welche Höhe sie am Ende hat.
Dann habe ich die Zwischenhöhen ermittelt indem ich wieder den Radius und dieses mal die Länge, diese aber mal 2. Also wenn ich Höhen im Abstand von 5,10,15,etc. cm haben will, dann muss ich 10.20.30 cm angeben um das richtige Ergebnis zu bekommen.
So habe ich mir Ausrundungen für 3,4% und 4,6% Steigungen erstellt. (siehe Anhang)
Gruß Tom
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Beitrag editiert am 29. 01. 2015 13:36.
Hm,
Es gibt "Theoretiker" und "Praktiker".
mfG.
"tattoo"
Es gibt "Theoretiker" und "Praktiker".
mfG.
"tattoo"
Hallo !
Berechnet habe ich das nie,aber es funktioniert !.png)
Gruß : Werner S.
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Berechnet habe ich das nie,aber es funktioniert !
Gruß : Werner S.
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